ถ้าเพิ่มสินทรัพย์ในพอร์ตจาก 5 ตัวเป็น 50 ตัว ความเสี่ยงจะลดลงสิบเท่าหรือไม่?
การกระจายการลงทุนช่วยลดความเสี่ยงบางส่วน แต่ผลที่ได้ขึ้นอยู่กับว่าสินทรัพย์เหล่านั้นตอบสนองต่อเหตุการณ์เดียวกันมากเพียงใด บริษัทห้าสิบแห่งอาจได้รับผลกระทบจากดอกเบี้ยหรือกำลังซื้อพร้อมกัน การนับจำนวนชื่อในพอร์ตจึงยังไม่บอกว่ากระจายความเสี่ยงไปมากแล้วเท่าไร บทนี้เริ่มหัวข้อ Beyond Diversification โดยต่อจากการคำนวณ [ผลตอบแทนพอร์ต](returns.html) และการใช้ covariance ในการจัดพอร์ต เราจะสร้างพอร์ตตามมูลค่าตลาด ตรวจว่าน้ำหนักเกิดขึ้นก่อนผลตอบแทนที่นำมาคูณ แล้วติดตาม correlation ด้วยหน้าต่างข้อมูลที่เลื่อนไปตามเวลา จากนั้นจึงไปเรียน [CPPI](cppi-dynamic-allocation.html) ซึ่งเปลี่ยนสัดส่วนสินทรัพย์ตามเงินที่พอร์ตยังยอมเสี่ยงได้ ข้อมูลทั้งหมดในหน้านี้เป็น **ตัวอย่างสมมติที่สร้างขึ้นเพื่อเรียนรู้** ไม่มีผลการลงทุนจริง โค้ดใช้ NumPy และ pandas เปิด Notebook ใหม่แล้วรัน Python ทุกช่องจากบนลงล่างได้โดยไม่ต้องใช้ CSV ของคอร์ส | ช่วงเรียน | สิ่งที่จะทำได้ | |---|---| | [ความเสี่ยงร่วม](#common-risk) | อธิบายว่าเหตุใดเพิ่มจำนวนสินทรัพย์แล้วความเสี่ยงอาจยังเหลือ | | [น้ำหนักตามมูลค่าตลาด](#cap-weights) | แปลงมูลค่าตลาดเป็นน้ำหนักที่รวมกันได้ 100% | | [เวลาและข้อมูล](#weight-timing) | ใช้น้ำหนักที่รู้ก่อนเริ่มงวด และตรวจข้อมูลที่ขาด | | [Rolling Correlation](#rolling-correlation) | อ่านผลของหน้าต่างย้อนหลังและเฉลี่ยเฉพาะคู่ที่ไม่ซ้ำ | | [สิ่งที่ข้อมูลยังไม่ตอบ](#interpretation) | แยกความสัมพันธ์ในตัวอย่างออกจากคำทำนายหรือเหตุและผล | [ดาวน์โหลด Notebook ของบทนี้](notebooks/diversification-limits.ipynb) เพื่อรันตัวอย่างตามลำดับและเทียบผลลัพธ์ที่บันทึกไว้ ## ความเสี่ยงที่เฉลี่ยออกได้ กับความเสี่ยงที่มาพร้อมกัน สมมติว่าผลตอบแทนของสินทรัพย์ตัวที่ $i$ ประกอบด้วยสองส่วน $$ R_i=M+\varepsilon_i $$ $M$ คือส่วนที่ทุกสินทรัพย์ได้รับร่วมกัน เช่น ความเปลี่ยนแปลงของเศรษฐกิจ ส่วน $\varepsilon_i$ คือส่วนเฉพาะของสินทรัพย์นั้น เช่น เหตุการณ์ในบริษัท ในแบบจำลองเล็กนี้เรากำหนดให้ทุกตัวรับ $M$ ด้วยขนาดเท่ากัน และส่วนเฉพาะไม่สัมพันธ์กันเองหรือกับ $M$ สมมติฐานเหล่านี้ช่วยให้แยกผลของการเพิ่มจำนวนสินทรัพย์ได้ ไม่ใช่ข้อเท็จจริงของหุ้นทุกตัว ถ้าลงทุนเท่ากัน $n$ ตัว ส่วนร่วมยังคงเป็น $M$ เพราะน้ำหนักรวมกันได้ 1 แต่ส่วนเฉพาะถูกนำมาเฉลี่ย หากแต่ละส่วนเฉพาะมี variance เท่ากัน ความแปรปรวนของพอร์ตเป็น $$ \sigma_p^2=\sigma_M^2+\frac{\sigma_\varepsilon^2}{n} $$ ตัวอย่างกำหนด SD ของส่วนร่วมเป็น 12% ต่อปี และ SD ของส่วนเฉพาะเป็น 20% ต่อปี เมื่อมีสินทรัพย์หนึ่งตัว SD รวมคือ $\sqrt{0.12^2+0.20^2}=23.32\%$ เมื่อมีสี่ตัว ส่วนเฉพาะเหลือ variance $0.20^2/4$ จึงได้ SD รวม 15.62% ต่อปี ไม่ใช่ $23.32\%/4$ ```python import numpy as np import pandas as pd asset_counts = np.array([1, 4, 25, 100]) common_sd = 0.12 specific_sd = 0.20 portfolio_sd = np.sqrt(common_sd**2 + specific_sd**2 / asset_counts) print(pd.DataFrame({ "Number of assets": asset_counts, "Annual SD (%)": portfolio_sd * 100 }).round(4)) ``` | จำนวนสินทรัพย์ | SD พอร์ตต่อปี | |---:|---:| | 1 | 23.3238% | | 4 | 15.6205% | | 25 | 12.6491% | | 100 | 12.1655% | `np.array` เก็บจำนวนสินทรัพย์เป็นชุดตัวเลข `**2` คือยกกำลังสอง และ `np.sqrt` คือถอดรากที่สอง NumPy คำนวณสูตรเดียวกันให้ทุกจำนวนในชุด ส่วน `round(4)` ปัดเฉพาะตารางที่แสดง ไม่ได้แก้ตัวแปรต้นฉบับ เมื่อ $n$ มากขึ้น ส่วน $\sigma_\varepsilon^2/n$ เข้าใกล้ศูนย์ แต่ SD ของพอร์ตในแบบจำลองนี้เข้าใกล้ 12% ความเสี่ยงร่วมยังอยู่ หากสินทรัพย์รับปัจจัยร่วมด้วยน้ำหนักต่างกัน หรือส่วนเฉพาะยังสัมพันธ์กัน สูตรจะต้องเปลี่ยนตามโครงสร้างนั้น ประเด็นนี้สอดคล้องกับบท [Limits of diversification](https://www.coursera.org/learn/introduction-portfolio-construction-python/lecture/nwiWd/limits-of-diversification) ของคอร์ส ## สร้างน้ำหนักตามมูลค่าตลาดทีละคอลัมน์ **Market capitalization หรือมูลค่าตลาด** ของบริษัท คือราคาหุ้นคูณจำนวนหุ้นที่ใช้คำนวณ ถ้าทำงานในระดับกลุ่มอุตสาหกรรม และรู้มูลค่าตลาดเฉลี่ยต่อบริษัทกับจำนวนบริษัทในกลุ่ม เราหามูลค่าตลาดรวมของกลุ่มได้ด้วยการคูณสองจำนวนนี้ โดยข้อมูลต้องใช้ชุดบริษัทและนิยามเดียวกัน ตัวอย่างมีสามกลุ่มชื่อ A, B และ C หน่วยเงินคือ **ล้านบาท** | กลุ่ม | จำนวนบริษัท | มูลค่าตลาดเฉลี่ยต่อบริษัท | มูลค่าตลาดรวม | น้ำหนัก | |---|---:|---:|---:|---:| | A | 2 | 50 | 100 | 50% | | B | 3 | 20 | 60 | 30% | | C | 5 | 8 | 40 | 20% | | รวม | 10 | — | 200 | 100% | กลุ่ม C มีบริษัทมากที่สุด แต่ไม่ได้มีน้ำหนักมากที่สุด เพราะน้ำหนักนี้อิงมูลค่าตลาด ไม่ใช่จำนวนบริษัท สูตรสำหรับกลุ่ม $i$ คือ $$ w_i=\frac{\text{มูลค่าตลาดของกลุ่ม }i}{\text{มูลค่าตลาดรวมทุกกลุ่ม}} $$ ```python firms = pd.Series({"A": 2, "B": 3, "C": 5}) average_cap = pd.Series({"A": 50.0, "B": 20.0, "C": 8.0}) industry_cap = firms * average_cap cap_weights = industry_cap / industry_cap.sum() print(cap_weights) print("Sum of weights:", cap_weights.sum()) ``` `Series` เป็นคอลัมน์ข้อมูลที่มีชื่อกำกับ ค่า A ใน `firms` จึงคูณกับค่า A ใน `average_cap` ตามชื่อ ไม่ใช่เพียงตำแหน่ง หากชื่อสะกดไม่ตรงกัน pandas จะจัดแนวแล้วอาจเกิด `NaN` ซึ่งหมายถึงค่าที่ไม่มี ห้ามเปลี่ยน `NaN` เป็นศูนย์อัตโนมัติเพียงเพื่อให้สูตรรันผ่าน สมมติว่าต้นเดือนเรารู้น้ำหนัก 50%, 30%, 20% และผลตอบแทนตลอดเดือนของสามกลุ่มเป็น +10%, −5%, +2% ผลตอบแทนพอร์ตเท่ากับ $$ R_p=0.50(0.10)+0.30(-0.05)+0.20(0.02)=0.039=3.9\% $$ ```python one_month_returns = pd.Series({"A": 0.10, "B": -0.05, "C": 0.02}) contribution = cap_weights * one_month_returns print("Contribution in percentage points:") print((contribution * 100).round(2)) print("Portfolio return (%):", contribution.sum() * 100) ``` กลุ่ม A ช่วยผลตอบแทนพอร์ต 5 จุดเปอร์เซ็นต์ กลุ่ม B ลดลง 1.5 จุดเปอร์เซ็นต์ และ C เพิ่ม 0.4 จุดเปอร์เซ็นต์ รวมเป็น 3.9% คำว่า contribution จึงมีหน่วยเป็นส่วนของผลตอบแทนพอร์ต ไม่ใช่ผลตอบแทนของกลุ่มนั้นโดยลำพัง ## น้ำหนักที่จะใช้ ต้องรู้ก่อนผลตอบแทนงวดนั้น หลังเดือนที่เพิ่งคำนวณ ในตัวอย่างนี้กำหนดว่าไม่มีเงินปันผลหรือการจ่ายเงินออก จำนวนหุ้นและองค์ประกอบไม่เปลี่ยน จึงให้ price return เท่ากับ total return และมูลค่าตลาดสามกลุ่มจะเป็น 110, 57 และ 40.8 ล้านบาท น้ำหนักปลายเดือนจึงเปลี่ยนเป็นประมาณ 52.94%, 27.43%, 19.63% เพราะกลุ่ม A โตเร็วกว่า การเปลี่ยนน้ำหนักลักษณะนี้เกิดจากราคาได้เอง การถือพอร์ตตามมูลค่าตลาดจึงต่างจากการขายซื้อเพื่อกลับไปเป็น 50/30/20 ทุกเดือน ถ้านำน้ำหนัก **ปลายเดือน** กลับไปคูณผลตอบแทนของ **เดือนที่เพิ่งผ่านไป** เราใช้ข้อมูลที่รู้หลังเกิดผลตอบแทนแล้ว ตัวอย่างนี้จะได้ 4.3147% แทน 3.9% ความคลาดเคลื่อนชนิดนี้เรียกว่า **look-ahead bias** เมื่อเป็นส่วนหนึ่งของการทดสอบกลยุทธ์ย้อนหลัง ```python end_cap = industry_cap * (1 + one_month_returns) end_weights = end_cap / end_cap.sum() wrong_same_month_return = (end_weights * one_month_returns).sum() print("End weights (%):") print((end_weights * 100).round(4)) print("Wrong same-month result (%):", round(wrong_same_month_return * 100, 4)) ``` สำหรับข้อมูลหลายเดือน ให้แยกวันที่ชัดเจน ตัวอย่างถัดไปมีมูลค่าตลาด ณ **สิ้นเดือน** ตั้งแต่ธันวาคมถึงมีนาคม และมีผลตอบแทนของเดือนมกราคมถึงมีนาคม แถวสิ้นธันวาคมจึงเป็นน้ำหนักเริ่มต้นของเดือนมกราคม ```python cap_dates = pd.period_range("2025-12", periods=4, freq="M") end_month_cap = pd.DataFrame( [[100.0, 60.0, 40.0], [110.0, 57.0, 40.8], [104.5, 59.85, 40.8], [108.68, 61.047, 39.576]], index=cap_dates, columns=["A", "B", "C"] ) monthly_returns = pd.DataFrame( [[0.10, -0.05, 0.02], [-0.05, 0.05, 0.00], [0.04, 0.02, -0.03]], index=cap_dates[1:], columns=end_month_cap.columns ) end_month_weights = end_month_cap.div(end_month_cap.sum(axis=1), axis=0) start_month_weights = end_month_weights.shift(1).reindex(monthly_returns.index) print(start_month_weights.round(4)) ``` `pd.period_range(..., freq="M")` สร้างชื่อช่วงเวลาเป็นเดือน `axis=1` ใน `sum` ให้บวกข้ามคอลัมน์ A, B, C เพื่อหามูลค่ารวมของแต่ละเดือน ส่วน `div(..., axis=0)` จับยอดรวมนั้นกับแถวเดือนเดียวกัน แล้วหารทุกคอลัมน์ในแถว `shift(1)` ย้าย **ค่าของน้ำหนัก** ลงหนึ่งแถว โดยคงป้ายเดือนเดิมไว้ น้ำหนักที่เคยอยู่แถวธันวาคมจึงมาอยู่แถวมกราคม ส่วนน้ำหนักแถวแรกกลายเป็น `NaN` เพราะไม่มีเดือนก่อนหน้าให้ย้ายมา จากนั้น `reindex` เลือกและจัดเรียงให้ตรงกับเดือนในตารางผลตอบแทน ดูรายละเอียดพฤติกรรมของ `shift` ได้ใน [เอกสาร pandas](https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.shift.html) ก่อนคูณให้ตรวจว่าทุกแถวมีข้อมูลครบและน้ำหนักรวมได้ 1 แล้วจึงรวม contribution ของแต่ละเดือน ```python assert start_month_weights.index.equals(monthly_returns.index) assert start_month_weights.columns.equals(monthly_returns.columns) assert not start_month_weights.isna().any().any() assert not monthly_returns.isna().any().any() assert np.allclose(start_month_weights.sum(axis=1), 1.0) weighted_returns = start_month_weights * monthly_returns market_returns = weighted_returns.sum(axis=1, min_count=3) print((market_returns * 100).round(4)) ``` ผลตอบแทนเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ และมีนาคมคือ 3.9000%, −1.2753%, 2.0244% ตามลำดับ `assert` เป็นคำสั่งให้หยุดพร้อมข้อความผิดพลาดเมื่อเงื่อนไขไม่จริง `np.allclose` ตรวจว่าตัวเลขใกล้กันมากพอ แทนการบังคับให้ทศนิยมจากคอมพิวเตอร์เท่ากันทุกหลัก ส่วน `min_count=3` กำหนดให้แถวที่รวมต้องมีค่าครบสามกลุ่ม จึงไม่เผลอรายงานผลรวมจากเพียงบางกลุ่ม การเลื่อนหนึ่งแถวเหมาะกับตารางนี้เพราะเราระบุแล้วว่าข้อมูลมูลค่าตลาดเป็นค่าปลายเดือน หากแหล่งข้อมูลให้ **น้ำหนักต้นเดือน** มาอยู่แล้ว การเลื่อนอีกครั้งจะทำให้ใช้ข้อมูลเก่าเกินไป และถ้าข้อมูลประกาศล่าช้ากว่าวันอ้างอิง ต้องอิงวันที่ผู้ลงทุนเข้าถึงข้อมูลได้จริง การเขียน `shift(1)` จึงต้องตามหลังการอ่านนิยามและเวลาของข้อมูล ## Rolling Correlation: คำนวณใหม่ด้วยข้อมูลย้อนหลังแต่ละช่วง **Correlation** วัดความสัมพันธ์เชิงเส้นของผลตอบแทนสองชุด มีค่าระหว่าง −1 ถึง +1 เมื่อคำนวณได้ ค่าบวกสูงหมายถึงเดือนที่ชุดหนึ่งสูงหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย มักเป็นเดือนที่อีกชุดอยู่ด้านเดียวกันด้วย ค่า 0 ไม่ได้ยืนยันว่าทั้งสองชุดเป็นอิสระจากกัน ค่า correlation ตลอดสิบปีรวมทุกช่วงเข้าเป็นตัวเลขเดียว ส่วน **rolling correlation** เลือกข้อมูลย้อนหลังจำนวนคงที่ เช่น 36 เดือน คำนวณหนึ่งครั้ง แล้วเลื่อนหน้าต่างไปหนึ่งเดือน การเปลี่ยนค่าที่เห็นอาจมาจากทั้งความสัมพันธ์ที่เปลี่ยนจริงและความไม่แน่นอนของตัวอย่าง เพื่อให้ตรวจได้ง่าย เราจะใช้ข้อมูลสมมติ 12 เดือน และหน้าต่างเพียง 4 เดือน ช่วงท้ายตั้งใจสร้างให้สามชุดเคลื่อนไหวคล้ายกันมาก หน้าต่างสั้นนี้เป็นสื่อฝึกอ่านโค้ด ไม่ใช่ข้อเสนอว่าควรประมาณ correlation จริงด้วยข้อมูลสี่จุด ```python corr_returns = pd.DataFrame({ "A": [0.02, -0.01, 0.03, 0.00, 0.01, -0.02, 0.04, -0.03, 0.02, -0.04, 0.01, -0.02], "B": [-0.01, 0.03, 0.00, 0.02, -0.02, 0.01, 0.03, -0.02, 0.025, -0.035, 0.015, -0.015], "C": [0.01, 0.02, -0.01, 0.03, 0.00, -0.01, 0.035, -0.025, 0.015, -0.045, 0.005, -0.025] }, index=pd.period_range("2025-01", periods=12, freq="M")) rolling_ab = corr_returns["A"].rolling(4, min_periods=4).corr(corr_returns["B"]) print(rolling_ab.round(4)) ``` ค่าของเดือนเมษายนใช้มกราคมถึงเมษายน ค่าเดือนพฤษภาคมใช้กุมภาพันธ์ถึงพฤษภาคม สามเดือนแรกเป็น `NaN` เพราะยังมีข้อมูลไม่ครบสี่เดือน มกราคมถึงเมษายนให้ correlation A–B เท่ากับ −0.9 ส่วนกันยายนถึงธันวาคมให้ +1.0 เพราะช่วงท้ายเรากำหนด B ให้เท่ากับ A บวก 0.005 ทุกเดือน การบวกค่าคงที่ไม่ได้เปลี่ยน correlation ผลของเดือนเมษายนรู้ได้หลังมีข้อมูลเดือนเมษายนครบแล้ว หากจะนำค่านี้ไปกำหนดน้ำหนักเดือนถัดไป ต้องเลื่อนให้ตรงจังหวะการตัดสินใจด้วย หลักเวลาเดียวกับตาราง cap weights ยังใช้กับตัวชี้วัดนี้ ### มีสามสินทรัพย์ เราต้องเฉลี่ยกี่คู่? สามสินทรัพย์มีคู่ไม่ซ้ำสามคู่ คือ A–B, A–C และ B–C ตาราง correlation เป็นตารางสมมาตร จึงมี B–A ซ้ำกับ A–B และมี A–A, B–B, C–C บนแนวทแยงซึ่งเท่ากับ 1 เมื่อชุดนั้นมี variance ไม่เป็นศูนย์ การเฉลี่ยทั้งเก้าช่องจะใส่ค่าหนึ่งของแนวทแยงเข้ามา ทำให้ตัวเลขสูงกว่าการเฉลี่ยเฉพาะคู่ระหว่างสินทรัพย์ เราจะเลือกครึ่งบนของตารางและเว้นแนวทแยง ```python first_window_corr = corr_returns.iloc[:4].corr() upper_mask = np.triu(np.ones((3, 3), dtype=bool), k=1) unique_pairs = first_window_corr.to_numpy()[upper_mask] print(first_window_corr.round(4)) print("Unique pairs:", np.round(unique_pairs, 4)) print("Mean of unique pairs:", round(unique_pairs.mean(), 4)) print("Mean of all nine cells:", round(first_window_corr.to_numpy().mean(), 4)) ``` ค่าเฉลี่ยของสามคู่ในหน้าต่างแรกเท่ากับ −0.3713 แต่ถ้าเฉลี่ยทุกช่องจะได้ +0.0858 ซึ่งเปลี่ยนแม้กระทั่งเครื่องหมาย `iloc[:4]` เลือกสี่แถวแรกตามตำแหน่ง `to_numpy()` นำตัวเลขออกจากตาราง pandas และ `upper_mask` เป็นตาราง True/False ที่เลือกเฉพาะช่องด้านบน คำสั่ง `np.triu(..., k=1)` ขยับแนวเลือกขึ้นไปหนึ่งระดับเพื่อไม่เอาแนวทแยง หากต้องการค่าเฉลี่ยนี้ทุกเดือน เราเริ่มจากวนหน้าต่างทีละช่วงได้ การเขียนตรง ๆ ช่วยให้ตรวจว่าแต่ละค่ามาจากข้อมูลเดือนไหน ```python window_size = 4 average_corr_values = [] average_corr_dates = [] for end in range(window_size, len(corr_returns) + 1): window = corr_returns.iloc[end - window_size:end] matrix = window.corr().to_numpy() average_corr_values.append(matrix[upper_mask].mean()) average_corr_dates.append(corr_returns.index[end - 1]) average_corr = pd.Series(average_corr_values, index=average_corr_dates) print(average_corr.round(4)) ``` `range(4, 13)` ให้เลข 4 ถึง 12 โดยไม่รวม 13 และ slice `iloc[0:4]` รวมตำแหน่ง 0, 1, 2, 3 ไม่รวมตำแหน่ง 4 ดังนั้นรอบแรกใช้สี่เดือนแรกและติดป้ายที่เดือนที่สี่ `append` เพิ่มผลหนึ่งค่าไปท้าย list เพื่อประกอบเป็น Series เมื่อครบทุกช่วง ใน lab ของคอร์สจะพบ `.rolling(...).corr()` ที่คืนหลายตารางซ้อนกัน โดย index มีทั้งเดือนและชื่อสินทรัพย์เรียกว่า **MultiIndex** ตัวอย่างนี้ดึงตารางเดือนเมษายนออกมาเทียบกับที่เราคำนวณเอง ```python all_rolling_matrices = corr_returns.rolling(4, min_periods=4).corr() april_matrix = all_rolling_matrices.xs(pd.Period("2025-04", freq="M"), level=0) assert np.allclose(april_matrix, first_window_corr) print(april_matrix.round(4)) ``` `xs(..., level=0)` เลือกป้ายเดือนจากระดับแรกของ index เหลือแถว A, B, C ภายในเดือนนั้น pandas อธิบายการคำนวณหน้าต่างและผลลัพธ์แบบ pairwise ไว้ใน [Windowing operations](https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/user_guide/window.html) ## อ่านผลโดยไม่ให้ correlation ตอบเกินข้อมูล ในตัวอย่าง ช่วงท้าย correlation สูงขึ้นเพราะเราสร้างข้อมูลเช่นนั้น ข้อมูลจริงอาจแสดงความสัมพันธ์ที่เพิ่ม ลด หรือเปลี่ยนไม่ชัด ขึ้นอยู่กับสินทรัพย์ ช่วงเวลา ความถี่ และวิธีประมาณ จึงไม่ควรแปลงผลจากหน้าต่างหนึ่งเป็นกฎว่า “ตลาดลงแล้วทุกคู่ต้องเคลื่อนพร้อมกัน” แม้เห็น correlation สูงขึ้นในช่วงผันผวน ก็ยังสรุปไม่ได้ทันทีว่าเกิดการส่งต่อวิกฤตจากสินทรัพย์หนึ่งไปอีกสินทรัพย์หนึ่ง ความแปรปรวนที่เปลี่ยนและการเลือกช่วงข้อมูลมีผลต่อการเปรียบเทียบ correlation ประเด็นนี้ศึกษาโดย Forbes และ Rigobon ใน [No Contagion, Only Interdependence](https://www.nber.org/papers/w7267) ก่อนนำตารางนี้ไปใช้กับข้อมูลจริง ให้ตรวจสิ่งที่มีผลต่อความหมายของตัวเลขโดยตรง | จุดตรวจ | ถ้าปล่อยผ่านจะเกิดอะไร | |---|---| | ผลตอบแทนใช้วันหรือเดือนเดียวกันหรือไม่ | นำข้อมูลคนละเวลาไปจับคู่แล้วได้ความสัมพันธ์คลาดเคลื่อน | | ใช้ total return และสกุลเงินเดียวกันหรือไม่ | ปันผลและอัตราแลกเปลี่ยนอาจทำให้กำลังวัดคนละสิ่ง | | มีค่าขาดหรือสินทรัพย์เพิ่งเริ่มต้นหรือไม่ | แต่ละคู่ใน `.corr()` อาจใช้จำนวนข้อมูลไม่เท่ากัน | | มีคอลัมน์คงที่ตลอดหน้าต่างหรือไม่ | SD เป็นศูนย์ จึงนิยาม correlation ไม่ได้และได้ `NaN` | | หน้าต่างสั้นแค่ไหน | ตัวเลขเปลี่ยนมากจากข้อมูลใหม่เพียงจุดเดียวได้ | | นำค่าของเดือนนี้ไปตัดสินใจเมื่อไร | ใช้ข้อมูลที่ยังไม่รู้ในวันลงทุนได้โดยไม่ตั้งใจ | ตัวอย่างโค้ดด้านบนไม่มีค่าขาดและทุกคอลัมน์เปลี่ยนแปลง ในงานจริงหากเลือกใช้เฉพาะแถวที่ครบทุกสินทรัพย์ด้วย `.dropna()` ต้องรายงานด้วยว่าเสียข้อมูลไปกี่แถว เพราะการลบแถวอาจทำให้เหลือเฉพาะช่วงเวลาบางประเภท การเติมผลตอบแทนเป็นศูนย์มีความหมายว่า “ราคาหรือมูลค่าไม่เปลี่ยนในงวดนั้น” จึงใช้แทน “เราไม่มีข้อมูล” ไม่ได้ การกระจายสินทรัพย์เป็นการเปลี่ยนโครงสร้างความเสี่ยงของพอร์ต แต่ยังไม่ได้กำหนดว่าพอร์ตยอมสูญเสียได้กี่บาท ในบท [CPPI และ Dynamic Allocation](cppi-dynamic-allocation.html) เราจะเริ่มจากจำนวนเงินขั้นต่ำที่อยากรักษา แล้วแปลงส่วนที่เกินจากเกณฑ์นั้นเป็นวงเงินลงทุนในสินทรัพย์เสี่ยง ## แบบฝึกหัด: ตรวจน้ำหนัก เวลา และคู่ข้อมูล แบบฝึกหัดต่อไปนี้ผู้เขียนสร้างขึ้นใหม่ ให้ลองคำนวณก่อนเปิดคำตอบ **1.** ถ้ามูลค่าตลาดสามกลุ่มเท่ากับ 80, 60 และ 60 ล้านบาท น้ำหนักเป็นเท่าไร? หากผลตอบแทนเดือนหน้าเท่ากับ −10%, +5%, +5% ผลตอบแทนพอร์ตเป็นเท่าไร?