Net Vega Appendix

โค้ดอ้างอิงสำหรับตรวจค่า Vega ของแต่ละขาและ Net Vega ในตารางผลการศึกษา

โค้ดสำหรับคำนวณ Net Vega

โค้ดภาษา Python ต่อไปนี้ใช้คำนวณค่า Vega ของแต่ละขาและ $\nu_{net}$ ที่แสดงในตารางที่ 9 โดยอาศัยสูตร Vega ของแบบจำลองแบล็ก-โชลส์ $\nu = S\sqrt{T}\,N'(d_1)$ ต้องการเพียงไลบรารี numpy เท่านั้น:

import numpy as np

def norm_pdf(x):
    return np.exp(-x**2 / 2.0) / np.sqrt(2.0 * np.pi)

def bsm_vega(S, K, r, sigma, T):
    d1 = (np.log(S / K) + (r + 0.5 * sigma**2) * T) \
         / (sigma * np.sqrt(T))
    return S * np.sqrt(T) * norm_pdf(d1)

# Calendar spread parameters (Fig. 7)
S, r, sigma = 100.0, 0.02, 0.20
T_S, T_L = 30 / 365, 180 / 365   # SHORT (near), LONG (far)

print("K  v_LONG  v_SHORT  NetVega")
for K in range(80, 121, 5):
    v_long  = bsm_vega(S, K, r, sigma, T_L)
    v_short = bsm_vega(S, K, r, sigma, T_S)
    print(K, round(v_long, 2), round(v_short, 2),
          round(v_long - v_short, 2))

References

Options Industry Council. “Long Call Calendar Spread (Call Horizontal).” คำอธิบายโครงสร้าง ผลของ IV และ time decay.

Black, Fischer. 1976. “The Pricing of Commodity Contracts.” Journal of Financial Economics 3 (1–2): 167–79.

Black, Fischer, and Myron Scholes. 1973. “The Pricing of Options and Corporate Liabilities.” Journal of Political Economy 81 (3): 637–54.

Carr, Peter, and Liuren Wu. 2009. “Variance Risk Premiums.” Review of Financial Studies 22 (3): 1311–41.

Harrison, J. Michael, and Stanley R. Pliska. 1981. “Martingales and Stochastic Integrals in the Theory of Continuous Trading.” Stochastic Processes and Their Applications 11 (3): 215–60.

Hull, John C. 2018. Options, Futures, and Other Derivatives. 10th ed. Pearson Education.

Merton, Robert C. 1973. “Theory of Rational Option Pricing.” Bell Journal of Economics and Management Science 4 (1): 141–83.

Natenberg, Sheldon. 1994. Option Volatility and Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques. McGraw-Hill.