อภิธานศัพท์
คำศัพท์ที่ใช้ในซีรีส์ Statistical Arbitrage / Pairs Trading แต่ละคำมีลิงก์ไปยังตัวอย่างในซีรีส์นี้ หรือบทพื้นฐานใน Quantitative Finance Notes
Statistical Arbitrage และ Pairs Trading
Pairs Trading — กลยุทธ์ซื้อขายสินทรัพย์เป็นคู่
การถือ Long และ Short โดยใช้ความสัมพันธ์ของสินทรัพย์สองตัวกำหนดขนาดและสัญญาณ ในซีรีส์นี้ศึกษาการกลับเข้าหาค่าเฉลี่ยของ spread ความสัมพันธ์อาจเปลี่ยนและพอร์ตยังขาดทุนได้ ต้องนับ P&L ทั้งสองขาพร้อมต้นทุน
Cointegration — การร่วมกันหักล้างแนวโน้มสุ่ม
กรณีอนุกรม I(1) สองชุดมีผลรวมเชิงเส้นที่เป็น I(0) เช่น P_A − α − hP_B ค่า correlation สูงเพียงอย่างเดียวไม่รับประกันคุณสมบัตินี้ และ p-value ของการทดสอบไม่ใช่โอกาสที่ราคาจะกลับเข้าหากันในอนาคต
Pair spread — ส่วนต่างตามนิยามของคู่
Residual ที่เหลือหลังหักความสัมพันธ์ เช่น s = P_A − α − hP_B สำหรับราคาในหน่วยดอลลาร์ต่อหุ้น h คือหุ้น B ต่อหุ้น A หนึ่งหุ้น ต้องแยกจาก bid–ask spread และระบุว่าคำนวณจากระดับราคาหรือ log price
Pair Z-score — ระยะของ Spread ในหน่วย SD
ค่า (spread − mean) / SD โดยต้องระบุช่วงข้อมูลที่ใช้ประมาณ mean และ SD ซีรีส์นี้ตรึงค่าจาก train การ standardize ไม่ได้รับประกันว่า spread เป็น Normal หรือมีความน่าจะเป็นนอก threshold เท่ากันทุกช่วง
Gross notional — ผลรวมมูลค่าสถานะโดยไม่หักล้างเครื่องหมาย
มูลค่า Long บวกค่าสัมบูรณ์ของมูลค่า Short เช่น Long 10,000 และ Short 10,000 ดอลลาร์ มี gross 20,000 ดอลลาร์ แม้ net notional เป็นศูนย์ Gross ไม่จำเป็นต้องเท่ากับเงินทุนหรือหลักประกัน ต้องระบุฐานก่อนรายงานผลตอบแทน
Drawdown — การลดลงจากจุดสูงสุดของมูลค่าบัญชี
สำหรับ equity ที่เป็นบวก คำนวณเป็น 1 − equity ปัจจุบัน / equity สูงสุดก่อนหน้ารวมวันปัจจุบัน Maximum drawdown คือค่ามากที่สุดในช่วงที่วัด เป็นสถิติของเส้นทางนั้น ไม่ทำ annualization และไม่ใช่ขาดทุนสูงสุดที่เป็นไปได้ในอนาคต
พื้นฐานที่ใช้ในซีรีส์
Short selling — การขายชอร์ต
การยืมสินทรัพย์มาขายก่อน โดยมีภาระต้องซื้อกลับไปคืนภายหลัง เงินที่รับจากการขายวันนี้จึงไม่ใช่กำไรทั้งหมด ในพอร์ตตัวอย่าง การชอร์ตครึ่งหุ้นที่ราคา 100 รับเงิน 50 แต่ยังต้องนับภาระซื้อหุ้นคืนในวันพรุ่งนี้
Stationarity — คุณสมบัติที่คงเดิมเมื่อเลื่อนเวลา
Weak stationarity กำหนดให้ mean คงที่ variance มีค่าจำกัดและคงที่ และ covariance ขึ้นกับระยะห่างเวลา ส่วน strict stationarity กำหนดให้ joint distribution ไม่เปลี่ยนเมื่อเลื่อนเวลาทุกตำแหน่งพร้อมกัน
Sharpe ratio — อัตราส่วนชาร์ป
ผลตอบแทนส่วนเกินคาดหมายเหนือสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยง หารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนส่วนเกิน เมื่อคำนวณจากข้อมูลย้อนหลังให้ใช้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากช่วงเวลาเดียวกัน ตัวส่วนต้องมากกว่าศูนย์ และค่าที่คำนวณได้ยังมีความไม่แน่นอนจากการประมาณ
Volatility และการหยุดความเสี่ยง
Conditional volatility — ความผันผวนภายใต้ข้อมูลที่มี
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบมีเงื่อนไขของตัวแปรในช่วงถัดไป ต้องระบุตัวแปร หน่วย ความถี่ และเวลาที่ใช้คำนวณ เช่น σ ของการเปลี่ยนแปลง spread ไม่ใช่ SD ของระดับ spread และไม่ใช่ขอบเขตราคาที่รับประกัน
EWMA — ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบให้น้ำหนักลดลงเชิงเอ็กซ์โพเนนเชียล
ในแบบจำลองความเสี่ยงที่ประมาณ mean เป็นศูนย์ ใช้ variance ใหม่ = λ × variance เดิม + (1−λ) × การเปลี่ยนแปลงล่าสุดยกกำลังสอง ค่าสำหรับวันนี้ต้องคำนวณด้วยข้อมูลก่อนวันนี้ ส่วน shock วันนี้อัปเดต forecast ของช่วงถัดไป
Structural break — การเปลี่ยนโครงสร้างของกระบวนการ
การเปลี่ยนพารามิเตอร์หรือความสัมพันธ์ที่อธิบายข้อมูล เช่น กรอบนโยบาย mean หรือ hedge relationship เดิมใช้ต่อไม่ได้ ความผันผวนสูงเพียงอย่างเดียวยังยืนยัน structural break ไม่ได้ และการเพิ่ม vol ในโมเดลไม่ทำให้ความสัมพันธ์เดิมกลับคืน
Risk circuit breaker — กติกาพักการรับความเสี่ยง
เงื่อนไขระดับคู่หรือบัญชีที่ให้หยุดเปิดใหม่และจัดการสถานะเดิมตามกติกา เช่น ขาดทุนสุทธิเกินงบ ข่าวเปลี่ยนนโยบาย หรือข้อมูลราคาไม่น่าเชื่อถือ ไม่เหมือน Stop ที่ใช้ปิดรอบเดียว และไม่รับประกันว่าจะ fill ภายในเพดานขาดทุน
