Market Risk Management

Part III · 1 ปีขึ้นไป

การทดสอบความเสี่ยงระยะยาว (Long-Term Risk Testing) ถามว่า “ขาดทุนลึกได้แค่ไหน นานแค่ไหน และฟื้นตัวนานเท่าไร” เป็นเรื่องของ เส้นทาง ไม่ใช่การแจกแจง ณ วันเดียว drawdown วัดผลขาดทุนแย่ที่สุดที่นักลงทุนต้องผ่านจริง และ scenario analysis แปลงเรื่องเล่ามหภาคเป็นเส้นทางพอร์ตหลายปี

13 · Drawdown: ทฤษฎีและปฏิบัติ

ความผันผวนนับทั้งขาขึ้นและขาลงเท่ากัน drawdown บันทึกเฉพาะความเจ็บปวด บทนี้นิยามมาตรวัด อธิบายว่าทำไม drawdown ที่คาดไว้โตตาม σ√T และใช้ S&P 500 เป็นตัวอย่าง

อ้างอิงต้นฉบับ: หน้า 33–35 · เปิด PDF หน้า 33

13.1 นิยามและมาตรวัดที่ใช้บ่อย

0

มาตรวัด	ความหมาย
Drawdown $\mathrm{DD}_t$	ระยะที่ NAV อยู่ต่ำกว่าจุดสูงสุดสะสม $M_t$ (high-water mark)
MDD	drawdown ที่ใหญ่ที่สุดในช่วงเวลา
Decline / recovery / time under water	จากยอดถึงก้น, จากก้นถึงยอดใหม่, และผลรวมของทั้งสอง
Calmar	ผลตอบแทนรายปีต่อหนึ่งหน่วยของความเจ็บปวดสูงสุด
Ulcer	RMS ของ drawdown ลงโทษทั้งความลึกและความยาวนาน
$\mathrm{CDaR}_\alpha$	ค่าเฉลี่ยของ drawdown ส่วนที่แย่ที่สุด $(1-\alpha)$ (Chekhlov 2005) คู่เทียบของ ES สำหรับ drawdown

เจาะลึก · ความไม่สมมาตรของ drawdown

หลังขาดทุน $d$ ต้องได้กำไร $d/(1-d)$ จึงคืนทุน: −10% ต้อง +11.1%, −20% ต้อง +25%, −33% ต้อง +50%, −50% ต้อง +100% กำไรที่ต้องใช้และเวลาฟื้นตัวโตแบบไม่เป็นเชิงเส้นตามความลึก นี่คือเหตุที่นักลงทุนระยะยาวสนใจ drawdown มากกว่าความผันผวน: ความผันผวนนับขาขึ้นและขาลงเท่ากัน drawdown บันทึกเฉพาะความเจ็บปวด

13.2 ทฤษฎี: path dependence และช่วงเวลา

เส้นทางเทียบจุดปลาย VaR มองการแจกแจงของผลตอบแทน ณ จุดสิ้นสุด drawdown มองจุดต่ำสุดตลอดทาง สำหรับ Brownian motion ที่ไม่มี drift reflection principle ให้

1

ความหมาย: ความน่าจะเป็นที่จะ แตะ ระดับ VaR 99% หนึ่งปี ณ จุดใดจุดหนึ่งในปีนั้นประมาณ สองเท่า ของความน่าจะเป็นที่จะจบปีต่ำกว่านั้น (2% แทน 1%) ตรวจด้วย simulation: ด้วยเส้นทางรายวันแบบไม่ต่อเนื่อง 1.01% จบต่ำกว่า และ 1.80% แตะ (การสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องอยู่ต่ำกว่า 2% ทางทฤษฎีเล็กน้อย)

maximum drawdown ที่คาดไว้แปรผันตาม $\sigma\sqrt T$ เป็นรากที่สองแบบเดียวกับกฎ √h ของ VaR แต่ค่าคงที่ใหญ่กว่า (ราว 1.25 ขณะที่ VaR ใช้ควอนไทล์) เมื่อมี drift บวก $\mu$ การเติบโตของ drawdown ช้าลง และท้ายที่สุดโตตาม $(\sigma^2/\mu)\ln T$ (Magdon-Ismail et al. 2004)

กราฟ maximum drawdown เป็นเปอร์เซ็นต์ตามช่วงเวลา 1, 3, 5 และ 10 ปี สำหรับ σ = 16% ต่อปี GBM ก้าวรายวัน เส้นทึบเป็นค่าเฉลี่ย เส้นประเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 95 สีแดงไม่มี drift สีน้ำเงิน drift 6% ค่าเพิ่มจากราว 15–30% ที่ 1 ปีถึง 36–70% ที่ 10 ปี — ภาพที่ 9 (ต้นฉบับ Figure 9) Monte Carlo: maximum drawdown (ค่าเฉลี่ยและเปอร์เซ็นไทล์ที่ 95) ตามช่วงเวลา สำหรับสินทรัพย์ความผันผวนรายปี 16%

ช่วงเวลา	ทฤษฎี ไม่มี drift	ค่าเฉลี่ย drift 0%	เปอร์เซ็นไทล์ 95 drift 0%	ค่าเฉลี่ย drift 6%	เปอร์เซ็นไทล์ 95 drift 6%
1 ปี	18.2%	17.4%	29.9%	15.5%	27.0%
3 ปี	29.3%	29.0%	47.3%	24.1%	39.9%
5 ปี	36.1%	36.1%	56.7%	29.1%	47.1%
10 ปี	47.0%	47.3%	70.0%	36.2%	55.8%

ในทางปฏิบัติ · “drawdown นี้ผิดปกติไหม”

drawdown มักถูกอ่านเป็นหลักฐานว่า “มีอะไรผิด” กับผู้จัดการกองทุน ตารางให้เส้นฐาน: กลยุทธ์ที่ผันผวน 16% และผลตอบแทนคาดหวัง 6% มี median ของ maximum drawdown 3 ปีราว 23% และโอกาส 5% ที่จะเกิน 40% drawdown 25% อย่างเดียวจึงไม่ได้พิสูจน์ว่ากลยุทธ์ล้มเหลว เปรียบเทียบ drawdown ที่เกิดจริงกับการแจกแจงจาก simulation ที่ความผันผวนและช่วงเวลาเดียวกัน แล้วจึงดูสาเหตุ

13.3 ตัวอย่างคำนวณ: S&P 500 (2013–2018)

สองแผง: บนเป็นดัชนี S&P 500 ปี 2013 ถึง 2018 พร้อม high-water mark เป็นเส้นประ และพื้นที่แรเงาช่วงกลางปี 2015 ถึงกลางปี 2016 ที่อยู่ใต้น้ำ ล่างเป็นเส้น drawdown ที่ลึกสุด −14.2% ต้นปี 2016 — ภาพที่ 10 (ต้นฉบับ Figure 10) บน: ดัชนีและ high-water mark (เส้นประ) ช่วงใต้น้ำของ maximum drawdown แรเงา; ล่าง: เส้น drawdown

−14.2%MDD (ข้อมูลรายวัน)

190 / 107วันขาลง / วันฟื้นตัว

0.92Calmar (CAGR 13.1%)

−8.9%MDD จากข้อมูลรายเดือน

maximum drawdown เริ่มที่ยอด 2015-05-21 ผ่าน shock ค่าเงินหยวนเดือนสิงหาคม 2015 และการร่วงของน้ำมันต้นปี 2016 ลงถึงก้นวันที่ 2016-02-11 (−14.2%) และกลับถึงยอดวันที่ 2016-07-11 อยู่ใต้น้ำราว 297 วันทำการ ความถี่ของข้อมูลสำคัญ: เมื่อสุ่มตัวอย่างที่สิ้นเดือน ข้อมูลเดียวกันให้ MDD เพียง −8.9% เพราะราคาสิ้นเดือนพลาดจุดต่ำระหว่างเดือน ระบุความถี่เสมอ และใช้ NAV แบบ total-return สุทธิค่าธรรมเนียม

13.4 ขีดจำกัด drawdown และการควบคุมความเสี่ยง

Trigger แบบหลายชั้น: รูปแบบที่พบบ่อยคือ ทบทวนที่ −8%, ลดความเสี่ยงครึ่งหนึ่งที่ −12%, หยุดเพิ่มความเสี่ยงและยกระดับสู่คณะกรรมการที่ −15% calibrate trigger กับการแจกแจงจาก simulation ใน §13.2 เพื่อไม่ให้ทำงานจากสัญญาณรบกวนปกติ
การจัดสรรภายใต้ข้อจำกัด drawdown (Grossman & Zhou 1993): ถ้า NAV ต้องไม่ต่ำกว่า $(1-\delta)$ ของ high-water mark exposure เสี่ยงที่เหมาะสมแปรผันตามเบาะ $V_t-(1-\delta)M_t$ : ยิ่งใกล้พื้น ยิ่งเสี่ยงน้อย CPPI เป็นรูปแบบอย่างง่าย
ต้นทุน: stop-loss ล็อกผลขาดทุน, ถูกตบไปมาในตลาดผันผวนไร้ทิศ และขายพร้อมกันในการร่วงวงกว้าง ซึ่งเป็น procyclical
High-water mark และค่าธรรมเนียมผลงาน: HWM คือ $M_t$ ในนิยาม drawdown; ค่าธรรมเนียมผลงานจ่ายได้หลังจาก drawdown ในอดีตถูกชดเชยแล้วเท่านั้น (§15.1)

	VaR / ES	MDD
มุมมอง	การแจกแจง ณ จุดปลายช่วงเดียว	ทั้งเส้นทาง
ช่วงเวลา	คงที่: 1 วัน, 10 วัน, 20 วัน	โตตามช่วงสังเกต
การรวม	ES แยกส่วนได้ (subadditive)	แยกส่วนอย่างง่ายไม่ได้
การประมาณค่า	จุดในหางน้อย	หนึ่ง MDD ต่อหนึ่งเส้นทาง มีสัญญาณรบกวนยิ่งกว่า
การใช้งาน	ขีดจำกัดรายวัน ทุน เพดานตามกฎเกณฑ์	ประสบการณ์ของนักลงทุน การทบทวนกลยุทธ์ stop-loss

ห้องทดลอง: Monte Carlo maximum drawdown

จำลองเส้นทาง GBM รายวันแบบตรึง seed เพื่อดูการแจกแจงของ maximum drawdown ตามความผันผวน drift และช่วงเวลา เทียบกับค่าประมาณ $1.25\,\sigma\sqrt T$ ผลลัพธ์เป็นแบบจำลองสมมติ ความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มลดลงเมื่อเพิ่มจำนวนเส้นทาง แต่การเพิ่มเส้นทางไม่ได้ทำให้แบบจำลอง GBM ถูกต้องสำหรับตลาดจริง

ผู้เขียนต้นฉบับ

Yini Gao

ผู้เขียน Market Risk Handbook (English edition, Version 2.1, กันยายน 2026) ซึ่งเป็นต้นฉบับของบันทึกการเรียนภาษาไทยชุดนี้

อ่านบทนี้แล้วอยากเรียนรู้ต่อ? ติดตาม QuantCorner ได้ที่นี่