ทำความเข้าใจความสุ่ม
พฤติกรรมแบบสุ่มของสินทรัพย์
เมื่อราคาไม่แน่นอน เราจะอธิบายผลตอบแทนและความผันผวนอย่างไร?
Returns · Volatility · Random walk · Brownian motion
เปิดบทเรียน →Quantitative Finance Notes
Welcome
QuantCorner 101 Notes
เริ่มเรียน Quant
ความสุ่มและราคา Option
ความสุ่มและราคา Option
ทำความเข้าใจการเงินผ่านคณิตศาสตร์และการทดลอง ตั้งแต่ความสุ่มของราคาสินทรัพย์ การคิดราคา Option ไปจนถึงการจัดพอร์ตด้วย Optimization
ตัวอย่างและสมการ Python Notebook
เริ่มจากความสุ่ม
ถ้าคุณอยากเรียน Quant คุณมาถูกที่แล้วเราพยายาม สร้างองค์ความรู้ ทรัพยากรที่เกี่ยวกับ Quant ให้ทุกคนเข้าถึงได้ง่าย
ถ้าให้ผมนิยาม Quant มันคือศาสตร์ที่สร้างแบบจำลองจากความไม่แน่นอน ถ้าราคาวันพรุ่งนี้ไม่แน่นอน เราจะใช้คณิตศาสตร์ทำความเข้าใจมันได้อย่างไร?
และนั่นแหละคือพื้นฐานของ Quant
ก่อนเริ่ม ต้องรู้อะไรบ้าง?
ถ้าคุณพอรู้เรื่อง คณิตศาสตร์ การเงิน มาบ้าง ก็คงเดินทางไปกับเราได้ง่ายขึ้น แต่ถ้าใคร ไม่ได้มีพื้นฐานพวกนั้นก็อย่ากังวลกับมันมากเราจะร่วมเดินทางไปด้วยกัน
เปิดอภิธานศัพท์ประกอบการอ่านเลือกบทเรียน
หากเพิ่งเริ่ม แนะนำให้อ่านตามลำดับด้านล่าง แต่ละบทต่อยอดแนวคิดจากบทก่อนหน้า หรือเลือกทบทวนหัวข้อที่สนใจได้เลย
เริ่มคิดราคา Option
Binomial Model
ถ้าราคาขึ้นหรือลงได้สองทาง เราจะหามูลค่า Option วันนี้อย่างไร?
พอร์ตเลียนแบบ · Risk-neutral probability · Backward induction
เปิดบท Binomial Model →มองการกระจายของผลลัพธ์
Transition Density Functions
จากราคาที่รู้ในวันนี้ โอกาสของราคาต่าง ๆ ในอนาคตเปลี่ยนไปอย่างไร?
ความหนาแน่นแบบมีเงื่อนไข · Kolmogorov · Gaussian
เปิดบท Transition Density Functions →ใช้แคลคูลัสกับความสุ่ม
Applied Stochastic Calculus
เมื่อแบบจำลองมีความสุ่ม กฎการเปลี่ยนตัวแปรต้องเปลี่ยนไปอย่างไร?
Itô’s lemma · GBM · Mean reversion · การจำลอง SDE
เปิดบท Applied Stochastic Calculus →เชื่อมแบบจำลองกับการป้องกันความเสี่ยง
Black-Scholes Model
การปรับพอร์ตเพื่อชดเชยความเสี่ยงเชื่อมไปสู่สูตรราคา Option ได้อย่างไร?
Delta hedge · สูตรราคา Call/Put · Greeks · Risk-neutral valuation
เปิดบท Black-Scholes Model →คิดราคาผ่านความน่าจะเป็น
Martingale Pricing
ทำไมค่าเฉลี่ยภายใต้ Q จึงให้ราคา Option และการเปลี่ยนมาตรวัดทำงานอย่างไร?
Girsanov · Numeraire · Feynman–Kac · Black–76
เปิดบท Martingale Pricing →จัดพอร์ตจากผลตอบแทนและความเสี่ยง
Portfolio Theory
สัดส่วนลงทุนและ correlation เปลี่ยนความเสี่ยงของพอร์ตอย่างไร?
Diversification · Efficient frontier · Sharpe ratio · CAPM
เปิดบท Portfolio Theory →เปลี่ยนเกณฑ์ให้เป็นน้ำหนักพอร์ต
Optimization Problem
เราจะเขียน objective และ constraints อย่างไรให้ optimizer คำนวณพอร์ตได้?
Lagrange · OLS/GLS · KKT · Active weights
เปิดบท Optimization Problem →ผสมพอร์ตตลาดกับมุมมองของเรา
Black–Litterman Portfolio
จะรวม prior กับ views ที่มีความไม่แน่นอน แล้วนำไปจัดพอร์ตอย่างไร?
Reverse optimization · Prior · Views · Posterior
เปิดบท Black–Litterman Portfolio →วัดขาดทุนที่ปลายหาง
Value at Risk and Expected Shortfall
พอร์ตอาจขาดทุนเท่าไร และเมื่อขาดทุนเกินเกณฑ์ ความเสียหายเฉลี่ยเป็นเท่าไร?
VaR · ES · Historical simulation · Backtesting
เปิดบท VaR และ ES →เตรียมข้อมูลและคำนวณผลตอบแทน
Prices and Returns
ราคา ปันผล และวิธีปรับข้อมูลเปลี่ยนผลตอบแทนที่เราคำนวณอย่างไร?
Time series · Data quality · Simple / log returns · Compounding
เปิดบท Prices and Returns →สร้างแบบจำลองความสัมพันธ์ข้ามเวลา
Stochastic Processes — Definitions and Examples
Stationarity และ independence ต่างกันอย่างไร และ ARMA อธิบายอะไรได้บ้าง?
Random variables · White noise · ARMA · ARIMA · ARFIMA
เปิดบท Stochastic Processes →อ่านพฤติกรรมจากข้อมูลผลตอบแทน
Asset Returns — Empirical Stylized Facts
ทิศทางผลตอบแทนสัมพันธ์กันน้อย แล้วทำไมวันที่แกว่งแรงจึงมักอยู่ติดกัน?
Fat tails · Volatility clustering · ACF · Realized volatility
เปิดบท Asset Returns →พยากรณ์ความเสี่ยงที่เปลี่ยนทุกวัน
Volatility Models — The ARCH Framework
ช็อกวันนี้เปลี่ยนความผันผวนวันพรุ่งนี้อย่างไร และความเสี่ยงจะค่อย ๆ ลดลงเร็วแค่ไหน?
ARCH · GARCH · GJR · Variance forecasts · Likelihood
เปิดบท Volatility Models →เชื่อมความเสี่ยงกับการกำกับธนาคาร
Regulation and Basel III / IV
มีเงินกองทุนพอรับขาดทุนแล้ว จะมีสภาพคล่องพอจ่ายเงินทันเวลาด้วยหรือไม่?
Capital · RWA · Leverage · LCR / NSFR · IRB
เปิดบท Regulation and Basel →อ่านเงื่อนไขที่เปลี่ยนราคา Option
Exotic Options
ถ้าปลายทางเหมือนกัน ราคาเฉลี่ยและการแตะ barrier ทำให้ payoff ต่างกันอย่างไร?
Asian · Barrier · Path dependence · Monte Carlo · PDE
เปิดบท Exotic Options →เปลี่ยนแบบจำลองเป็นวิธีคำนวณ
Introduction to Numerical Methods
เมื่อไม่มีสูตรสำเร็จ จะหาราคา Option และตรวจความแม่นยำของคำตอบอย่างไร?
Monte Carlo · Finite difference · Boundary conditions · Stability
เปิดบท Numerical Methods →อ่านความไวของราคา Option ให้ครบ
Know Your Weapon — Option Greeks
เมื่อราคา เวลา และ volatility เปลี่ยน Greeks ช่วยอธิบายราคาใหม่ได้ใกล้แค่ไหน?
Delta · Gamma · Vanna / Vomma · Smile · Numerical Greeks
เปิดบท Option Greeks →อ่านไป ลองไป
- ดูความหมายก่อนแทนสูตร — เริ่มจากตัวอย่างเล็ก ๆ แล้วอธิบายให้ได้ว่าแต่ละตัวแปรหมายถึงอะไร
- ลองทายก่อนปรับกราฟ — เปลี่ยนพารามิเตอร์ทีละตัว แล้วดูว่าผลที่ได้ตรงกับที่คิดหรือไม่
- ทดลองต่อด้วย Python — ใช้ Notebook ของแต่ละบท เปลี่ยนสมมติฐาน หรือเติมการทดลองของตัวเอง
- ลองคิดเองก่อนถาม Generative AI — ให้เวลากับโจทย์และลองเขียนวิธีคิดของตัวเองก่อน แล้วค่อยใช้ AI ช่วยอธิบายจุดที่ติด พร้อมตรวจคำตอบกลับกับสมการและการทดลอง
ไม่จำเป็นต้องเข้าใจทุกอย่างในการอ่านครั้งแรก กลับมาอ่านซ้ำ เปิดอภิธานศัพท์ หรือค้นหาคำที่สงสัย แล้วค่อย ๆ เชื่อมแนวคิดเข้าด้วยกัน
เริ่มทดลองด้วยตัวเอง
Notebook บทแรกมีตัวอย่างให้ลองรันและปรับค่า ส่วน Notebook ของบทอื่นดาวน์โหลดได้จากหน้าบทเรียนนั้น